مقدمه

زمین آمار (Geostatistics) یک علم میان‌رشته‌ای است که به بررسی و تحلیل داده‌های مکانی می‌پردازد. این رشته ترکیبی از آمار، جغرافیا و علوم زمین است و به طور خاص برای مدل‌سازی و تحلیل پدیده‌های طبیعی و انسانی در فضاهای جغرافیایی طراحی شده است. زمین آمار به ما کمک می‌کند تا عدم قطعیت‌های موجود در داده‌های مکانی را مدل‌سازی کنیم و از آن‌ها به بهترین شکل استفاده کنیم.

اهمیت و کاربردهای زمین آمار

زمین آمار در حوزه‌های مختلفی کاربرد دارد و به دلایل زیر از اهمیت بالایی برخوردار است:

1. مدل‌سازی منابع طبیعی: در حوزه‌هایی مثل معدن، نفت و گاز، زمین آمار به شناسایی و ارزیابی منابع زیرزمینی کمک می‌کند.
2. تحلیل داده‌های محیط زیست: این علم به ما اجازه می‌دهد تا تغییرات محیطی، مانند آلودگی و تغییرات آب و هوا را بررسی کنیم.
3. برنامه‌ریزی شهری: زمین آمار می‌تواند به برنامه‌ریزان شهری در تحلیل و تصمیم‌گیری در مورد استفاده از زمین کمک کند.
4. کشاورزی و مدیریت منابع: در کشاورزی دقیق، زمین آمار به تعیین بهترین روش‌ها برای آبیاری و کوددهی زمین کمک می‌کند.
5. تحلیل ریسک: در بسیاری از صنایع، زمین آمار به شناسایی و مدیریت ریسک‌های مرتبط با پروژه‌های مختلف کمک می‌کند.

چند نمونه مثال کاربردی از استفاده از روشهای زمین آمار:

1.مدیریت منابع طبیعی

در برنامه‌ریزی مدیریت منابع آبی، می‌توان از زمین آمار برای تخمین غلظت مواد آلاینده در منابع آب استفاده کرد. به عنوان مثال، اگر اطلاعات مربوط به کیفیت آب در چندین ایستگاه مانیتورینگ وجود داشته باشد، می‌توان با استفاده از کوکریجینگ به تخمین غلظت مواد آلاینده در مکان‌هایی که داده‌های مستقیم وجود ندارد، پرداخت.

 2. معدن‌کاری و ارزیابی ذخایر

در عملیات معدن‌کاری، روشهای زمین آمار می‌تواند به تخمین غلظت یک ماده معدنی از داده‌های مربوط به چندین ماده دیگر کمک کند. مثلاً، اگر داده‌هایی درباره غلظت دو یا چند ماده موجود در یک معدن وجود داشته باشد (مثل مس و روی)، می‌توان با استفاده از روشهای زمین آمار به تخمین غلظت یک ماده دیگر (مثل نقره) پرداخت.

 3. کشاورزی و بوم‌شناسی

در کشاورزی، اطلاعات مربوط به خصوصیات خاک (مثل رطوبت، pH، و عناصر غذایی) می‌تواند به بهبود پیش‌بینی عملکرد محصولات کمک کند. با استفاده از روشهای زمین آمار، می‌توان از داده‌های موجود درباره یک خصوصیت خاک (مثلاً رطوبت) برای تخمین مقادیر دیگر (مثل pH) در مکان‌های دیگر استفاده کرد.

 4. ارزیابی کیفیت هوا

در مطالعات کیفیت هوا، می‌توان از روشهای زمین آمار برای تخمین غلظت آلودگی در مناطق خاص استفاده کرد. مثلاً، اگر داده‌های مربوط به غلظت ذرات معلق (PM) در چند ایستگاه سنجش وجود داشته باشد، می‌توان با استفاده از روشهای زمین آمار در پیش‌بینی غلظت این آلاینده‌ها در نقاط دیگر که سنجش انجام نشده، کمک کرده و نقشه‌های پراکندگی آلودگی را بهبود بخشید.

5. مطالعات زمین‌شناسی

در مطالعات زمین‌شناسی، روشهای زمین آمار می‌تواند در تحلیل و پیش‌بینی ترکیب مواد معدنی در مناطق زمین‌شناسی خاص مفید باشد. از آنجا که ترکیبات معدنی معمولاً با یکدیگر همبستگی دارند، می‌توان با استفاده از داده‌های مربوط به یک یا چند ماده معدنی، ترکیبات دیگر را تخمین زد.

انواع روش‌های زمین آمار

زمین آمار شامل چندین روش مختلف است که بسته به نوع داده‌ها و تحلیل مورد نظر، می‌توانند به کار گرفته شوند:

روشهای درونیابی

این روشها به تحلیل داده‌های فضایی و پیش‌بینی مقادیر در نقاط مجهول بر اساس اطلاعات داده‌های موجود می‌پردازد. دو تا از روش‌های محبوب درونیابی در زمین آمار  روش کریجینگ و روش عکس فاصله هست که در ادامه این دو روش ر توضیح خواهیم داد.

تحلیل خوشه‌ای (Cluster Analysis)

برای شناسایی گروه‌ها و الگوهای فضایی در داده‌های مکانی استفاده می‌شود.

تحلیل روند (Trend Analysis)

این روش به شناسایی و مدل‌سازی روندها و تغییرات تدریجی در داده‌ها می‌پردازد.

مدل‌های پراکندگی (Spatial Dispersion Models)

این مدل‌ها به تحلیل نحوه توزیع و پراکندگی داده‌ها در فضا کمک می‌کنند.

نقشه‌سازی و مدل‌سازی مکانی (Spatial Mapping and Modeling)

برای نمایه‌سازی داده‌های مکانی و ارائه آن‌ها به صورت بصری و تحلیلی به کار می‌رود.

تفاوت هر کدام از روش‌ها با همدیگر

• روشهای درونیابی در مقایسه با دیگر روش‌ها، پیش‌بینی دقیقتری انجام می‌دهد زیرا از فاکتور همبستگی مکانی بین داده‌ها بهره می‌برد (به عنوان مثال در کریجینگ). این در حالی است که برخی از روش‌های دیگر، مانند تحلیل خوشه‌ای، بیشتر بر شناسایی الگوهای موجود تمرکز دارند.
• تحلیل خوشه‌ای معمولاً برای دسته‌بندی داده‌ها و شناسایی گروه‌های مشابه مورد استفاده قرار می‌گیرد و بنابراین روشی توصیفی‌تر از کریگینگ است.
• تحلیل روند به شناسایی تغییرات در طول زمان پرداخته و عمدتاً برای داده‌های زمانی استفاده می‌شود که در اینجا تفاوت‌ زیادی با روش‌های فضایی دارد.
• مدل‌های پراکندگی بر تحلیل نحوه توزیع داده‌ها تأکید دارند، در حالی که سایر روش‌ها به پیش‌بینی و شبیه‌سازی متمرکزند.

به این ترتیب، انتخاب روش مناسب بستگی به نوع داده‌ها، اهداف تحقیق و شرایط خاص تحلیل دارد. هر یک از این روش‌ها دارای مزایا و معایب خاص خود هستند و شناخت آن‌ها می‌تواند در اجرای پروژه‌های تحقیقاتی و عملی کمک نماید.

در ادامه به بررسی دقیق تر دو روش متداول درونیابی زمین آمار شامل روش عکس فاصله (IDW) و کریجینگ (Kriging) می پردازیم:

عکس فاصله (IDW) و کریجینگ (Kriging)

IDW (معکوس فاصله وزنی) و کریجینگ دو روش متداول برای تخمین مقادیر درمحدوده هایی هستند که نیاز به برآورد دقیق داده در محدوده مذکور وجود دارد. هر کدام از این روش‌ها ویژگی‌ها و کاربردهای خاص خود را دارند. در ادامه به بررسی دقیق تر این دو روش می‌پردازیم:

کریجینگ (Kriging)

کریجینگ یکی از روش‌های مهم و مؤثر درون‌یابی است که در زمین آمار برای تخمین مقادیر ناشناخته در نقاطی از فضا که داده‌های شناخته شده در آن‌ها وجود دارد، استفاده می‌شود. این روش بر اساس مدل‌سازی همبستگی فضایی بین نقاط داده و در نظر گرفتن عدم قطعیت در تخمین‌ها عمل می‌کند. کریجینگ به دنبال ارائه بهترین تخمین ممکن با کمترین واریانس است. ویژگی‌های خاص خود از جمله موارد زیر را دارد:

1. پیچیدگی: کریجینگ به دلیل نیاز به مدل‌سازی همبستگی فضایی و در نظر گرفتن عدم قطعیت، نسبت به سایر روش‌های درون‌یابی مانند درون‌یابی خطی یا نزدیک‌ترین همسایه پیچیده‌تر است.
2. نیاز به داده‌های بیشتر: برای استفاده مؤثر از کریجینگ، نیاز به داده‌های بیشتری برای مدل‌سازی همبستگی و واریوگرام وجود دارد.
3. کاربرد خاص: در حالی که بسیاری از روش‌های درون‌یابی می‌توانند به سادگی برای تخمین مقادیر ناشناخته استفاده شوند، کریجینگ بیشتر در زمینه‌های خاصی مانند زمین آمار و علوم محیطی کاربرد دارد.

روش عکس فاصله  (Inverse Distance Weighting - IDW)

روش عکس فاصله یک تکنیک درون‌یابی است که در آن مقادیر ناشناخته در نقاطی از فضا بر اساس مقادیر نقاط نزدیک به آن‌ها تخمین زده می‌شود. در این روش، وزن هر نقطه بر اساس فاصله آن از نقطه ناشناخته محاسبه می‌شود؛ به طوری که نقاط نزدیک‌تر وزن بیشتری دارند و نقاط دورتر وزن کمتری دارند. این وزن‌ها معمولاً به صورت معکوس با فاصله محاسبه می‌شوند. بر این اساس نقاط نزدیکتر در تخمین نقاط مجهول تاثیر بیشتری دارند.

تفاوت روشهای عکس فاصله و کریجینگ:

 1. مبنی بر فرضیات

 IDW: این روش بر پایه این فرض استوار است که نقاط نزدیک‌تر به یک نقطه مورد نظر، تأثیر بیشتری بر تخمین مقدار آن نقطه دارند. در این روش، وزن هر نقطه معکوس فاصله آن نقطه تا نقطه تخمینی است.

 کریجینگ: این روش از مدل‌های فراوانی و همبستگی فضایی داده‌ها استفاده می‌کند. کریجینگ نه تنها به فاصله، بلکه به الگوهای فضایی و همبستگی موجود بین نقاط نیز توجه می‌کند.

 2. دقت و کیفیت تخمین

 IDW: این روش ساده‌تر و سریع‌تر است، اما به دلیل عدم توجه به ساختار فضایی داده‌ها، ممکن است دقت کمتری در تخمین‌ها داشته باشد، به ویژه در مورد داده‌های ناهمگن یا با پراکندگی پیچیده.

 کریجینگ: با توجه به در نظر گرفتن همبستگی فضایی و ایجاد مدل‌های پخش، معمولاً دقت بیشتری در تخمین‌ها دارد و می‌تواند به بهبود کیفیت نتایج منجر شود.

 3. مدل‌های فضایی و تنوع

 IDW: به سادگی و بدون نیاز به مدل‌سازی بیشتر، عمل می‌کند و معمولاً برای داده‌های اولیه و سریع مناسب است.

 کریجینگ: نیاز به انجام گام‌های اضافی برای تعریف و مدل‌سازی اوليه فراهم می‌آورد، مثل تحلیل واریوگرام، که پیچیدگی بیشتری به روش می‌افزاید.

 4. کاربردها

 IDW: بیشتر در کارهای جغرافیایی، نقشه‌کشی و زمان‌هایی که داده‌های کافی برای ساختن مدل‌های پیچیده‌تری مانند کریجینگ موجود نیست، استفاده می‌شود.

 کریجینگ: معمولاً در زمینه‌های علمی و فنی که دقت و اعتبار نتایج اهمیت دارد، مانند علوم زمین، معدن‌کاری و مدل‌سازی زیست‌محیطی، به کار می‌رود.

 5. محاسبات و زمان صرف شده

 IDW: به دلیل سادگی، معمولاً محاسبات کمتری خواهد داشت و سریع‌تر اجرا می‌شود.

 کریجینگ: گاهی زمان‌برتر و پیچیده‌تر است به‌خصوص در مراحل مدل‌سازی و تجزیه و تحلیل داده‌ها.

مراحل اجرا و تحلیل زمین آمار در  ArcMap

مرحله 1: آماده‌سازی و بارگذاری داده‌ها

داده‌های مکانی (شامل نقاط نمونه و ویژگی‌های مربوطه) را به ArcMap وارد کنید. این داده‌ها می‌توانند در فرمت‌های Shapefile، CSV  یا دیگر فرمت‌های GIS باشند.

مرحله 2: بررسی داده‌ها

داده‌های ورودی را بررسی کنید تا مطمئن شوید که هیچ خطا یا نواقصی وجود ندارد. به عنوان مثال، اطمینان حاصل کنید که ویژگی‌ها به درستی دسته‌بندی شده‌اند و هیچ مقداری ناقص (Null) ندارید همچنین بررسی نرمال بودن داده ها نیز صورت پذیرد.

مرحله 3: تجزیه و تحلیل فضایی

نصب و راه‌اندازی قابلیت  Geostatistical Analyst 

اطمینان حاصل کنید که این قابلیت فعال است. اگر فعال نیست، می‌توانید از منوی  Extensions، گزینه Geostatistical Analyst  را فعال کنید.

تحلیل واریوگرام: ابتدا واریوگرام داده‌ها را با استفاده از ابزار "Geostatistical Analyst" بسازید. این یک ابزار کلیدی است برای بررسی ساختار فضایی داده‌ها.

به تب Geostatistical Analyst بروید و گزینه "Geostatistical Wizard" را انتخاب کنید.

انتخاب مدل واریوگرام: یک مدل واریوگرام (مثل Exponential، Gaussian، یا Spherical) انتخاب کنید و پارامترهای آن را تنظیم کنید.

مرحله 4: استفاده از تکنیک‌های زمین آمار

انتخاب روش درونیابی: در اینجا با استفاده از روش  Kriging، پیش‌بینی‌های فضایی را انجام دهید.

در Geostatistical Wizard، متد Kriging را انتخاب کنید و تنظیمات را بر اساس نیاز خود انجام دهید.

تحلیل برآوردی: پس از ساخت مدل، می‌توانید نقشه‌های پیش‌بینی را مشاهده کنید و نرخ عدم قطعیت را ارزیابی کنید.

مرحله 5: مصور سازی نتایج

ایجاد نقشه: نتایج پیش‌بینی را به صورت نقشه‌های رنگی و تحت لایه‌های مختلف نمایش دهید.

تخصیص نمادها: از نمادهای مناسب برای نمایش داده‌ها و نتایج استفاده کنید تا راحت‌تر قابل تفسیر باشد.

مرحله 6: تحلیل و گزارش‌گیری

نتایج به دست آمده را تحلیل کرده و توجه کنید که آیا پیش‌بینی‌ها با مشاهدات واقعی مطابقت دارند یا خیر.

تجزیه و تحلیل‌های مختلفی مانند میانگین، واریانس یا سایر آمار توصیفی را بر روی نتایج انجام دهید.

به منظور آشنایی بیشتر با مباحث زمین آمار به صورت تئوری و عملی می توانید به آموزشهای سایت درس گستر (+) مراجعه کنید.